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 Sujet du message: Loi normale, marge d'erreur, que penser des statistiques ?
MessagePublié: 29 Avr 2020 23:57 
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Inscrit le: 09 Mai 2010 22:17
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Bonjour,
Après une longue absence, je reviens sur les marchés financiers mais avec méthodes. Je publiais régulièrement des analyses techniques et hebdomadaire sur l'or ici et ces derniers temps, avant l'affaire du covid, j'ai écris un programme qui trade le cac40 en me donnant les signaux d'achat et de vente.

J'ai testé le programme sur 20 ans et environ 1000 trades. (parfois plus, parfois moins cela dépend de la façon dont je règle le moteur).
Je ne suis pas expert en statistique, mon métier c'est informaticien et j'ai besoin d'y voir un peu plus clair.

Je pense que je me situe dans un intervalle de confiance à 95% avec une marge d'erreur de 3-4%, mais j'aimerai en avoir la certitude.
Il y a des experts ici ?

L'exemple ci-dessous est la répartition des cotations quotidienne du cac40. (un peu plus de 5000)
Tout à gauche on voit la plus forte baisse de 12.28% et plus on se rapproche de zéro et plus on trouve des cotations.
C'est une courbe de Laplace/Gauss

A priori cela répond à une loi normale mais est-ce certain ?
C'est important, non pas pour mes recherches, mais pour les conclusions.

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 Sujet du message: Re: Loi normale, marge d'erreur, que penser des statistiques ?
MessagePublié: 30 Avr 2020 11:12 
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Personne pour m'aider sur ce sujet technique ? :ugeek:
Voici une autre représentation qui met en évidence l'impact du temps sur les trades.
On constate ici, que plus un trade est long dans sa durée et plus le risque de pertes est important.

Ce qui est mis en évidence ici, c'est que le plan adopté n'est efficace que sur les 10 premiers jours.
Ce qui est vrai pour moi, ne l'est pas forcément pour vous et tout dépend de votre profil d'investissement.

En la matière, le mieux est de le savoir en testant sur la plus longue période que vous pouvez.

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 Sujet du message: Re: Loi normale, marge d'erreur, que penser des statistiques ?
MessagePublié: 30 Avr 2020 11:34 
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Salut à toi Baratribord et bon retour ;)

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 Sujet du message: Re: Loi normale, marge d'erreur, que penser des statistiques ?
MessagePublié: 30 Avr 2020 11:59 
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Ca me parait cohérent
Les gains ou pertes sur les marchés se font en général sur de brèves périodes
Le 3/4 du temps les marchés ne font rien, ça correspond à tes stats.


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 Sujet du message: Re: Loi normale, marge d'erreur, que penser des statistiques ?
MessagePublié: 30 Avr 2020 12:35 
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baratribord a écrit:
A priori cela répond à une loi normale mais est-ce certain ?


Il existe des MOOC sur internet qui permettent de se remettre à niveau sur les fonctions de répartition et de distribution statistique...

https://www.youtube.com/watch?v=prYlKm1XGjQ

Très utile en période de confinement pour ceux qui ont des enfants... ;)

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 Sujet du message: Re: Loi normale, marge d'erreur, que penser des statistiques ?
MessagePublié: 30 Avr 2020 12:39 
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baratribord a écrit:
Personne pour m'aider sur ce sujet technique ? :ugeek:

Je n'ai pas très bien compris ce que tu cherches à valider ?
Le temps de trading idéal pour optimiser un gain ?
Parce que si tu prends l'exemple du S&P sur 10 ans, il y avait peu de chance sur cet indice d'être perdant sur un trade de quelques mois, alors que sur un trade de 10 jours, c'est plus risqué.
Mais je n'ai peut-être pas compris ta question initiale.
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 Sujet du message: Re: Loi normale, marge d'erreur, que penser des statistiques ?
MessagePublié: 30 Avr 2020 12:50 
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Inscrit le: 17 Déc 2011 05:22
Messages: 3597
baratribord a écrit:
Voici une autre représentation qui met en évidence l'impact du temps sur les trades.
On constate ici, que plus un trade est long dans sa durée et plus le risque de pertes est important.

Très intéressant. Par régression linéaire, on peut sortir du nuage de points une loi exprimant la moyenne du gain en fonction de la durée du trade.
Pour ne pas trop raconter de bêtises, un petit MOOC au préalable... :lol:
https://www.youtube.com/watch?v=1AUIFNNRlk0

Je suis à peu près certain qu'Excel est capable de le faire automatiquement à partir du nuage de points. Il suffit après de superposer les deux pour voir si c'est cohérent.

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 Sujet du message: Re: Loi normale, marge d'erreur, que penser des statistiques ?
MessagePublié: 30 Avr 2020 17:36 
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Inscrit le: 09 Mai 2010 22:17
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Dantec 2 a écrit:
baratribord a écrit:
Personne pour m'aider sur ce sujet technique ? :ugeek:

Je n'ai pas très bien compris ce que tu cherches à valider ?
Le temps de trading idéal pour optimiser un gain ?
Parce que si tu prends l'exemple du S&P sur 10 ans, il y avait peu de chance sur cet indice d'être perdant sur un trade de quelques mois, alors que sur un trade de 10 jours, c'est plus risqué.
Mais je n'ai peut-être pas compris ta question initiale.


Je me suis mal exprimé.
En fait je parle de mon plan de trades qui, lorsque je l'analyse sur de longue période, montre qu'il est particulièrement efficace à condition de ne pas s’entêter.

Par exemple, je pars d'une constatation simple : Lorsque le cac40 croise à a hausse la moyenne mobile à 50 jours, il faut vendre et inversement. (c'est ce qui se passe aujourd'hui)
Je teste cette constatation et je regarde ce qui se passe sur 20 ans, les gains, les pertes.
Et c'est là qu'intervient la durée du trade avec le graphe qui montre que plus on reste longtemps dans un trade et plus c'est risqué selon mon plan.
Du coup je demande à l'ordinateur de me tester mon plan sur 1, 2, 10 jusqu'à 100 jours.

Cette bête méthode, avec une protection contre les gap baissiers affiche une réussite de 76% des trades sur 20 ans avec 433 trades testés.
La question de fond que je me pose est la suivante :
Est-ce que 433 trades sur 20 ans, c'est suffisamment représentatifs pour dire que j'ai de bonnes chances que les expériences du passé se reproduisent ?

Merci à GoldOrHack pour ton lien !

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 Sujet du message: Re: Loi normale, marge d'erreur, que penser des statistiques ?
MessagePublié: 30 Avr 2020 18:58 
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Amha mauvais choix le cac
Le dax beaucoup plus propre dans les signaux, c'est teutons :mrgreen:


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 Sujet du message: Re: Loi normale, marge d'erreur, que penser des statistiques ?
MessagePublié: 30 Avr 2020 23:53 
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Inscrit le: 09 Mai 2010 22:17
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GoldOrHack a écrit:
baratribord a écrit:
Voici une autre représentation qui met en évidence l'impact du temps sur les trades.
On constate ici, que plus un trade est long dans sa durée et plus le risque de pertes est important.

Très intéressant. Par régression linéaire, on peut sortir du nuage de points une loi exprimant la moyenne du gain en fonction de la durée du trade.
Pour ne pas trop raconter de bêtises, un petit MOOC au préalable... :lol:
https://www.youtube.com/watch?v=1AUIFNNRlk0

Je suis à peu près certain qu'Excel est capable de le faire automatiquement à partir du nuage de points. Il suffit après de superposer les deux pour voir si c'est cohérent.


Bon, j'ai regardé la vidéo. J'ai pas capté grand chose mais je retiens l'essentiel. Heureusement que j'ai la tête dedans sinon c'est complètement imbuvable.
Néanmoins je retiens deux choses simples :
- on parle de grands échantillons à partir du moment où l'on dépasse les trente cas rencontrés.
- Quand on a des points qui divergent ou transgressent de trop on peut les isoler de l'étude afin que l'étude soit plus pertinente. (c'est le fameux intervalle de confiance)

Ce que vous voyez à l'écran, ce sont les 20 années de cotations du cac40. Vous arrivez même à voir les cours entre -6% et +6% sur les 20 dernières années.

Exemple :
Pour qu'un modèle soit totalement prédictif, il faudrait que R2 soit égal à 1. C'est à dire une droite parfaite.
Par contre on peut voir qu'entre -3% et plus 3% les points se situe bien sur la droite de régression linéaire.
Cela correspond à un peu plus de 95% des cours.
Dis autrement, comme dirait Jancovici, vous pouvez raisonnablement penser que vous pouvez avoir une méthode fiable à 95% mais que au dela des -3% et +3%, nous avons trop peu d'informations pour en tirer des conclusions.

Conclusion : une stratégie gagnante basée sur une loi normale de distribution (de -3% à plus 3%) a de grandes chances d'être fiable à conditions également que les échantillons soient supérieures à 30 individus également.

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